algorithm，来自于波斯人“花拉子米”。意思为“计算的方法”
1747 德国 《数学大全词典》对算法的定义：
该词接合了 加减乘除 四则算术运算的概念
最经典的算法为：辗转相除法
ref: 《TAOCP》 第一章
特征
- 有限性：必须在有限的步骤哪终止
- 确定性：每一步必须精确定义
- 输入：算法的初始值
- 输出：算法的最终结果
- 可行性：所有的计算必须足够基本，有限时间内可执行，利用纸笔即可计算
形式定义
- Q：计算状态
- I：输入
- 输出
- f 计算规则
- 输出在计算规则下得到自身
进一步理解
集合论视角：所有的算法可以用集合论表示
模式匹配视角：所有的算法，例如“加减乘除”都可以用字符串的模式匹配来等效，这也是现代计算机使用“内存”来存储计算的本质
相关算法
图搜索算法：
经典算法：