二项式系数

二项式系数，即为二项式所拥有的系数。表示为组合数。

二项式为 a + b。那么理解为二项式系数就理解为 $(a+b{)}^n$ 的展开系数。

展开式：

$$\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{r}{k}\right)=\frac{r(r-1)\dots (r-k+1)}{k(k-1)\dots (1)}=\frac{r^{\underline{k}}}{k!}=\prod _{j=1}^k\frac{r+1-j}{j}$$

• 先表示为一个下降幂和阶乘的商
• 而后可以表示为乘积