一种递推的构造证明方法。从起始条件开始,一直到结束条件,证明命题的正确性。

基本思想

source: 《TAOCP》

三个基本步骤:

  • 证明起始条件为真:当 k=1 时为真
  • 证明中间步骤为真:如果 P(k) 为真,那么 P(k+1) 一定为真
  • 证明结束条件为真:当 P(n) 为真,结束

数学归纳法和归纳推理的区别

数学归纳法:给出的是确定性的证明 归纳推理:通过观察,给出对事实的一般性解释,是一种猜测而已。